5. Les Tables des réfractions de La Caille et de Bradley

En 1750, l’abbé Nicolas-Louis de Lacaille (1713-1762), missionné par l’Académie des sciences, s’embarque à Lorient pour un voyage qui va le mener en Afrique du Sud où quatre ans durant il va mener seul la cartographie complète du ciel austral.

C’est à cette occasion qu’il va construire sa propre Table des réfractions à partir de ses observations. Sa méthode repose sur la comparaison directe des positions apparents d’une même étoile observée tantôt au Cap tantôt à Paris. Ces lieux sont séparés de près de 82° en latitude de sorte qu’une étoile vue près du zénith de Paris sera vue très bas sur l’horizon du Cap et réciproquement. L’étoile sera alors affectée d’une réfraction astronomique différente, quantité qu’il va alors être possible de déduire. Après son retour en France en 1754, Lacaille poursuivra son travail d’observation des étoiles brillantes jusqu’en 1756. Peu à peu, il va donc établir une table des réfractions empirique, c’est-à-dire ne découlant d’aucune théorie comme cela avait été le cas pour les réfractions de Cassini.

L’instrument dont Lacaille s’est servi pour mesurer les réfractions est un sextant (Fig. 5), encore visible dans la grande galerie de l’Observatoire de Paris. Ce sextant, construit par Langlois, était initialement destiné au président de l’académie de Saint-Pétersbourg qui décèdera en 1750. Lacaille décide de la racheter comptant en déclarant, par un écrit de sa main, qu’il « appartenait à l’académie ». Le limbe du sextant compte 64° ; son rayon est de six pieds ; il dispose de deux lunettes de visée, perpendiculaires entre-elles et alignées sur les graduations 0 et 60°. Chaque instrument a son limbe gradué par points de 10ʹ en 10ʹ. Les lunettes sont toutes garnies d’un micromètre. Le sextant est exclusivement dédié à la mesure des distances zénithales des étoiles brillantes fondamentales. Il est en mesure de couvrir les distances zénithales allant jusqu’à l’horizon grâce à son système à deux lunettes perpendiculaires. Pour la détermination de la table des réfractions, le sextant présente l’avantage de pouvoir réaliser  des relevés sur des étoiles brillantes qui peuvent être vues depuis les deux sites d’observation, Paris et Le Cap. Chaque étoile – 160 en tout - est mesurée au moins une dizaine de fois. La moyenne des mesures entraine une précision en ascension droite de l’ordre de 1 à 2ʺ, et en déclinaison de l’ordre de 4 à 5ʺ. Lacaille utilise la lunette verticale pour la détermination des distances zénithales et des réfractions ; et la lunette horizontale pour les réfractions uniquement.

 

 

Fig.5 : Principe de l’utilisation du sextant à deux lunettes perpendiculaires pour la mesure des distances zénithales allant de 0° à 90°

Sa table des réfractions (Fig. 6) sera introduite dans la Connaissance des temps pour l’année 1760 aux côtés de celles de Cassini I établies en 1662, et ce pendant sept années consécutives. Elles sont données pour les hauteurs moyennes du baromètre, 28 pouces, et du thermomètre, 10° au-dessus de la congélation.

Malheureusement Lacaille ne s’était pas aperçu que la division du limbe de son sextant était en erreur. L’arc de cercle devant théoriquement couvrir une amplitude angulaire de 60° était en fait légèrement surestimé d’environ 10-12ʺ (estimation obtenue par Delambre).

Deux astronomes parmi ses contemporains les plus fameux, James Bradley (1693-1762) et Tobias Mayer  (1723-1762) s’en était aperçu et une controverse assez orageuse en résulta entre Lacaille et Mayer. De ce fait, les distances au zénith sont toutes systématiquement trop petites et par voie de conséquence les réfractions déduites trop grandes. Ainsi, selon la Table de Lacaille, la réfraction moyenne à 45° de hauteur vaut 66,5°, beaucoup plus grande que la valeur obtenue par Bradley de 56,9". En définitive, la Table des réfractions n’était valable que pour son sextant. Jérôme Lalande (1732-1807), en charge de la Connaissance des Temps, décidera alors – fait unique en la matière - de proposer également la table de Bradley en attendant que le doute soit levé sur les mesures de Lacaille. Bradley avait en effet publié une nouvelle Table des réfractions bâtie à partir de l’expression suivante, donnée sans démonstration, règle comme disait Lalande « que la théorie a fait trouver, et que les observations ont pleinement confirmées. »

\(\rho=\frac{\alpha}{29,6}\frac{400}{300+h}57,036''\tan(z-3\rho)\)

                              [6]

Où α est la pression barométrique exprimée en inches et h la température en degrés Fahrenheit. Les conditions normales sont données pour α = 29,6 inches (760 mm mercure) et h = 50°F (10°C). Ces Tables ont été utilisées à l’Observatoire Royal de Greenwich pendant de longues années. Elles sont données pour 50°F (soit 10°C) et 760 mm du baromètre décimal jusqu’en 1808.

Fig.6 : Table des réfractions selon Lacaille et Bradley publiée dans la Connaissance des Temps pour 1766

Dans la réduction des observations à Greenwich, les Tables de Bessel de la réfraction étaient employées depuis 1857.