Seconde époque, 1702-1758

Dès lors, la Connaissance des Temps est rédigée par un astronome adjoint de cette Académie royale ; ce sera Jacques Lieutaud jusqu’en 1729, puis Louis Godin jusqu’en 1734 ( qui part avec La Condamine et Bouguer en 1736 pour la célèbre expédition de la mesure d’un degré de méridien du « Pérou », – en fait dans la zone de l’actuel Équateur-), et Jean-Dominique Maraldi II (astronome de l’Observatoire royal) jusqu’en 1758. Son contenu est plus ou moins décidé de manière collégiale, tout au moins au début.
 
Godin et Maraldi modifient quelque peu le contenu et le format de l’ouvrage en intégrant des nouveautés astronomiques, en améliorant la lisibilité, l’esthétique, la clarté des éphémérides et des cartes ou schémas des éclipses.
 
C’est le modèle sur lequel l’astronome anglais Nevil Maskelyne – devenu Astronome royal et personnage central du Board of Longitude anglais – construit son Nautical Almanac publié pour la première fois en 1766, et qui constituera le principal concurrent de la Connaissance des Temps au XIXe siècle.